선형대수학 정리 01

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선형대수학

전치 : 행렬 A의 요소를 대각 원소를 기준으로 위치를 바꾸는 것.

Symmetrix matrix : 전치 했을 때, 원래 행렬과 같은 행렬.

켤레전치 : 행렬을 전치 시킨 후, 성분별 켤레 복소수를 취해 얻는 행렬. 기호는 $A^{*}$ , $A^{\operatorname {H} }$ , $A^{\dagger }$ .

$A^{*}={\overline {A^{\operatorname {T} }}}={\overline {A}}^{\operatorname {T} }$

전치 성질

Ax 에서 A가 행렬, x 가 벡터이므로 행렬 A의 열벡터를 a1, a2, a3 , x를 (x1, x2, x3) 라 할 때, A의 column들을 x1, x2, x3만큼 스칼라배해서 더하면 다시 벡터가 된다.

Linear independent : 더 고차원을 span 할 수 있게 한다.

Basis -> 관점 반대. 여떤 공간을 이루는 필수적인 구성 요소.

💡 해당 포스팅은 혁펜하임의 ‘보이는’ 선형대수학 강의를 듣고 학습한 내용을 정리한 글입니다.